在四边形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形
题型：不详难度：来源：
=a+2b，
=－4a－b，
=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）| A．平行四边形 | B．矩形 | C．梯形 | D．菱形 |
答案
解析
=
=－8a－2b=2，∴
.∴四边形ABCD为梯形.举一反三
ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：
+
+
+
=4
（1）共线向量一定在同一条直线上。
（2）所有的单位向量都相等。
（3）向量
共线，
共线，则
共线。 （4）向量
共线，则
（5）向量
，则
。 （6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。
若
则向量
的关系是（ ）| A．平行 | B．重合 | C．垂直 | D．不确定 |
(1)零向量没有方向 (2)若
(3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段
(5)两相等向量若共起点,则终点也相同 (6)若
，
，则
；(7)若
，
，则
(8)若四边形ABCD是平行四边形,则
(9)
的充要条件是
且；①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是
＝
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
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