已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证:+++=4
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已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证:+++=4
题型:不详
难度:
来源:
已知
ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,
求证:
+
+
+
=4
答案
证明略
解析
证明:∵E是对角线AC和BD的交点
∴
=
=-
,
=
=-
在△OAE中,
+
=
同理
+
=
,
+
=
,
+
=
以上各式相加,得
+
+
+
=4
【名师指引】用向量法解平面几何问题,实质上是将平面几何问题的代数化处理,在解题中应注意进行向量语言与图形语言的互译
举一反三
判断下列命题正确的是
(1)共线向量一定在同一条直线上。
(2)所有的单位向量都相等。
(3)向量
共线,
共线,则
共线。
(4)向量
共线,则
(5)向量
,则
。
(6)平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。
题型:不详
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|
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若
则向量
的关系是( )
A.平行
B.重合
C.垂直
D.不确定
题型:不详
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判断下列各命题正确的是
(1)零向量没有方向 (2)若
(3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段
(5)两相等向量若共起点,则终点也相同 (6)若
,
,则
;
(7)若
,
,则
(8)若四边形ABCD是平行四边形,则
(9)
的充要条件是
且
;
题型:不详
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判断下列命题正确的有
①向量
与
是共线向量,则
A
、
B
、
C
、
D
四点必在一直线上;
②单位向量都相等;
③任一向量与它的相反向量不相等;
④四边形
ABCD
是平行四边形的充要条件是
=
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件;
⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.
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下列命题正确的是( )
A.
a
与
b
共线,
b
与
c
共线,则
a
与
c
也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C.向量
a
与
b
不共线,则
a
与
b
都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
题型:不详
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