设点O在△ABC内部,且.OA+.OB+.OC=.0,则△ABC的面积与△OBC的面积之比是(  )A.2:1B.3:1C.4:3D.3:2

设点O在△ABC内部,且.OA+.OB+.OC=.0,则△ABC的面积与△OBC的面积之比是(  )A.2:1B.3:1C.4:3D.3:2

题型:金华模拟难度:来源:
设点O在△ABC内部,且
.
OA
+
.
OB
+
.
OC
=
.
0
,则△ABC的面积与△OBC的面积之比是(  )
A.2:1B.3:1C.4:3D.3:2
答案
根据题意,
.
OA
+
.
OB
+
.
OC
=
.
0

则O是△ABC的重心,
由重心的性质,可得O到BC的距离为A到BC距离的
1
3

即△OBC的面积为△ABC的面积
1
3

则△ABC的面积与△OBC的面积之比是3:1,
故选B.
举一反三
已知


i


j
为互相垂直的单位向量,


a
=


i
+2


j


b
=2


i


j
,且


a


b
共线,则实数λ=______.
题型:韶关二模难度:| 查看答案
已知A、B、C三点在同一条直线l上,O为直线l外一点,若p


OA
+q


OB
+r


OC
=


0
,p,q,r∈R,则p+q+r=(  )
A.-1B.0C.1D.3
题型:不详难度:| 查看答案
设点O在△ABC内部,且,则△ABC的面积与△OBC的面积之比是[     ]
A.2:1
B.3:1
C.4:3
D.3:2
题型:同步题难度:| 查看答案
设向量满足的方向相反,则的坐标为(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
已知A(7,8),B(3,5),则向量方向上的单位向量坐标是(    )。
题型:陕西省期中题难度:| 查看答案
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