若a=（2，-2），则与a垂直的单位向量的坐标为 ______．

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若a=（2，-2），则与a垂直的单位向量的坐标为 ______．

题型：不详难度：来源：
若


a
=（2，-2），则与


a
垂直的单位向量的坐标为 ______．
答案
与


a
垂直的单位向量的坐标为（x，y）则





2x-2y=0
x2+y2=1

解得





x=


2
2
y=


2
2
或





x=-


2
2
y=-


2
2

故答案为(


2
2
，


2
2
)或(-


2
2
，-


2
2
)
举一反三
已知


i
、


j
为互相垂直的单位向量，


a
=


i
-2


j
，


b
=


i
+λ


j
，且


a
与


b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，-2)∪(-2，
1
2
)∪(-2，
1
2
)．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=


37
，则a与b的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：东城区一模难度：| 查看答案
把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（　　）
A．一条线段B．一段圆弧
C．圆上一群孤立点D．一个单位圆
题型：不详难度：| 查看答案
设


m
、


n
是两个单位向量，向量


a
=


m
-2


n
，且


a
=（2，1），则


m
、


n
的夹角为（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，0），


b
=（1，1），则
（Ⅰ）与2


a
+


b
同向的单位向量的坐标表示为______；
（Ⅱ）向量


b
-3


a
与向量


a
夹角的余弦值为______．
题型：湖北难度：| 查看答案
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