已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=37,则a与b的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=37,则a与b的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:东城区一模
难度:
来源:
已知向量
a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=
37
,则a与b
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案
∵|2
a
+
b
|=
37
,
∴
4
a
2
+4
a
•
b
+
b
2
=37,
∵|
a
|=2,|
b
|=3,
∴16+4
a
•
b
+9=37,
∴
a
•
b
=3,
∴cosθ=
3
2×3
=
1
2
,
∵θ∈[0°,180°],
∴θ=60°,
故选C.
举一反三
把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是( )
A.一条线段
B.一段圆弧
C.圆上一群孤立点
D.一个单位圆
题型:不详
难度:
|
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设
m
、
n
是两个单位向量,向量
a
=
m
-2
n
,且
a
=(2,1),则
m
、
n
的夹角为( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,0),
b
=(1,1),则
(Ⅰ)与2
a
+
b
同向的单位向量的坐标表示为______;
(Ⅱ)向量
b
-3
a
与向量
a
夹角的余弦值为______.
题型:湖北
难度:
|
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已知
i
、
j
分别为x轴、y轴方向上的单位向量,若
a
+
b
=2
i
-8
j
,
a
-
b
=-8
i
+16
j
,那么
a
•
b
等于______.
题型:不详
难度:
|
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与向量
m
=(3,-2)
平行的单位向量是______.
题型:不详
难度:
|
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