已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=37，则a与b的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

试题库

已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=37，则a与b的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：东城区一模难度：来源：
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=


37
，则a与b的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
答案
∵|2


a
+


b
|=


37
，
∴4


a
2+4


a
•


b
+


b
2=37，
∵|


a
|=2，|


b
|=3，
∴16+4


a
•


b
+9=37，
∴


a
•


b
=3，
∴cosθ=
3
2×3
=
1
2
，
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=60°，
故选C．
举一反三
把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（　　）
A．一条线段B．一段圆弧
C．圆上一群孤立点D．一个单位圆
题型：不详难度：| 查看答案
设


m
、


n
是两个单位向量，向量


a
=


m
-2


n
，且


a
=（2，1），则


m
、


n
的夹角为（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，0），


b
=（1，1），则
（Ⅰ）与2


a
+


b
同向的单位向量的坐标表示为______；
（Ⅱ）向量


b
-3


a
与向量


a
夹角的余弦值为______．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知


i
、


j
分别为x轴、y轴方向上的单位向量，若


a
+


b
=2


i
-8


j
，


a
-


b
=-8


i
+16


j
，那么


a
•


b
等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
与向量


m
=(3，-2)平行的单位向量是______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.