一个平面将空间分成2部分,两个平面将空间最多分成4部分,3个平面最多将平面分成8部分,依次类推,则6个平面最多将空间分成 A.29B.42 C.53D.64
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一个平面将空间分成2部分,两个平面将空间最多分成4部分,3个平面最多将平面分成8部分,依次类推,则6个平面最多将空间分成 A.29B.42 C.53D.64
题型:不详
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一个平面将空间分成2部分,两个平面将空间最多分成4部分,3个平面最多将平面分成8部分,依次类推,则6个平面最多将空间分成
A.29
B.42
C.53
D.64
答案
B
解析
根据题意分析可知:1个平面最多可以把一个空间分成2部分;2个平面最多可以把一个空间分成4部分;3个平面最多可以把一个空间分成8部分;……n个平面最多可以把一个空间分成(n³+5n+6)/6部分。所以6个平面最多将空间分成42部分。
举一反三
(1)由“若
则
”类比“若
为三个向量则
”
(2)在数列
中,
猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
(4)
上述四个推理中,得出的结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
题型:不详
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在古希腊,毕达哥拉斯学派把
,
,
,
,
,
,
,… 这些数叫做三角形数.则
第
个三角形数为 ( )
A.
B.
C.
D.
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观察下列的图形中小正方形的个数,猜测第n个图中有 个小正方形.
题型:不详
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在同一平面直角坐标系中,若余弦曲线
变成曲线
,则满足变换的伸缩变换为
A.
B.
C.
D.
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关于函数
,下列叙述正确的序号为
①是奇函数;②若
时,
有最大值
;③若
,在区间
内单调递减;④函数图象经过坐标原点(0,0).
A.①②
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
题型:不详
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