下面五个命题:(1)所有的单位向量相等;(2)长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量;(3)由于零向量的方向不确定,故0与任何向量不平行;(4)对于任何向

下面五个命题:(1)所有的单位向量相等;(2)长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量;(3)由于零向量的方向不确定,故0与任何向量不平行;(4)对于任何向

题型:不详难度:来源:
下面五个命题:(1)所有的单位向量相等;(2)长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量;(3)由于零向量的方向不确定,故0与任何向量不平行;(4)对于任何向量a,b,必有|a+b|≤|a|+|b|.其中正确命题的序号为:______.
答案
(1)单位向量指模为1 的向量,方向可为任意的,故错误;
(2)由共线向量的定义,方向相反的两个向量一定是共线向量,故错误;
(3)规定:零向量与任何向量为平行向量,故错误;
(4)因为|a+b|2=a2+b2+2a?b≤a2+b2+2|a|?|b|=(|a|+|b|)2,故正确
故答案为:(4)
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.向量


AB
与向量


CD
是共线向量,则A、B、C、D必在同一直线上
B.向量


a


b
平行,则


a


b
的方向相同或相反
C.向量


AB
的长度与向量


BA
的长度相等
D.单位向量都相等
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给出以下命题:(1)若非零向量


a


b
互为负向量,则


a


b
;(2)|


a
|=0


a
=


0
的充要条件;(3)若|


a
|=|


b
|
,则


a


b
;(4)物理学中的作用力和反作用力互为负向量.其中为真命题的是______.
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下列说法中正确的是(  )
A.若


a


b
,则


a


b
方向相同
B.若|


a
|<|


b
|,则


a


b
C.起点不同,但方向相同且模相等的两个向量相等
D.所有的单位向量都相等
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已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量


AB
同方向的单位向量为(  )
A.(
3
5
,-
4
5
)
B.(
4
5
,-
3
5
)
C.(-
3
5
4
5
)
D.(-
4
5
3
5
)
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已知


a
=(5,4),


b
=(3,2),则与2


a
-3


b
同向的单位向量为 ______.
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