点O是四边形ABCD内一点,满足OA+OB+OC=0,若AB+AD+DC=λAO,则λ=______.
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点O是四边形ABCD内一点,满足OA+OB+OC=0,若AB+AD+DC=λAO,则λ=______.
题型:盐城一模
难度:
来源:
点O是四边形ABCD内一点,满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
,若
AB
+
AD
+
DC
=λ
AO
,则λ=______.
答案
设BC中点为E,连接OE.则
OB
+
OC
=2
OE
,又有已知
OB
+
OC
=
AO
,所以
AO
=2
OE
,A,O,E三点都在BC边的中线上,且
|AO
|=2
|OE
|
,所以O为△ABC重心.
AB
+
AD
+
DC
=
AB
+(
AD
+
DC)
=
AB
+
AC
=2
AE
=2×
3
2
AO
=3
AO
,∴λ=3
故答案为:3.
举一反三
设
b
是
a
的相反向量,则下列说法一定错误的是( )
A.
a
∥
b
B.
a
与
b
的长度相等
C.
a
是
b
的相反向量
D.
a
与
b
一定不相等
题型:不详
难度:
|
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如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,
OP
=x
OA
+y
OB
,且
BP
=2
PA
,则( )
A.
x=
2
3
, y=
1
3
B.
x=
1
3
, y=
2
3
C.
x=
1
4
, y=
3
4
D.
x=
3
4
, y=
1
4
题型:深圳二模
难度:
|
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已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,
(1)与
BC
相等的向量有 ______;
(2)与
OB
长度相等的向量有 ______;
(3)与
DA
共线的向量有 ______.
题型:不详
难度:
|
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如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:
(1)与
AO
相等的向量有 ______;
(2)写出与
AO
共线的向量有 ______;
(3)写出与
AO
的模相等的向量有 ______;
(4)向量
AO
与
CO
是否相等?答 ______.
题型:不详
难度:
|
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O是正六边形ABCDE的中心,且
OA
=a
,
OB
=b
,
AB
=c
,在以A,B,C,D,E,O为端点的向量中:
(1)与
a
相等的向量有 ______;
(2)与
b
相等的向量有 ______;
(3)与
c
相等的向量有 ______.
题型:不详
难度:
|
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