已知a=(2，1)，b=(k，3)，若(a+2b)∥(2a-b)，则k=______．

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已知a=(2，1)，b=(k，3)，若(a+2b)∥(2a-b)，则k=______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(2，1)，


b
=(k，3)，若(


a
+2


b
)∥(2


a
-


b
)，则k=______．
答案
∵


a
=(2，1)，


b
=(k，3)∴


a
+2


b
=（2，1）+2（k，3）=（2+2k，7）
(2


a
-


b
)=2（2，1）-（k，3）=（4-k，-1）
∵


a
+2


b
∥(2


a
-


b
)
∴（2+2k）×（-1）=7（4-k），
∴k=6
故答案为6．
举一反三
在平行四边形ABCD中，设


AB
=


a
，


AD
=


b
，


AC
=


c
，


BD
=


d
，则下列等式中不正确的是（　　）
A．


a
+


b
=


c
B．


a
-


b
=-


d
C．


a
-


b
=


d
D．


b
-


a
=


d
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在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则


MA
+


MB
-


MC
等于（　　）
A．


O
B．4


MD
C．4


MF
D．4


ME
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化简
1
3
[
1
2
(2


a
+8


b
)-(4


a
-2


b
)]的结果是（　　）
A．2


a
-


b
B．2


b
-


a
C．


b
-


a
D．


a
-


b
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若对任意的实数m，有|


BA
-m


BC
|=|


AC
|，则△ABC形状为______．
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已知


OM
=(3，-2)，


ON
=(-5，-1)则


MN
的坐标为______．
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