在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①（A1D1-A1A）-AB；②（BC+BB1）-D1C1；③（AD-AB）-2DD1；④（B1D1+

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①（A1D1-A1A）-AB；②（BC+BB1）-D1C1；③（AD-AB）-2DD1；④（B1D1+

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
①（


A1D1
-


A1A
）-


AB
；
②（


BC
+


BB1
）-


D1C1
；
③（


AD
-


AB
）-2


DD1
；
④（


B1D1
+


A1A
）+


DD1
．
其中能够化简为向量


BD1
的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
答案
①(


A1D1
-


A1A
)-


AB
=


AD1
-


AB
=


BD1
；
②（


BC
+


BB1
）-


D1C1
=


BC1
+


C1D1
=


BD1
；
③(


AD
-


AB
)-2


DD1
=


BD
-2


DD1
≠


BD1
；
④(


B1D1
+


A1A
)+


DD1
=


B1D
+


DD1
=


B1D1
≠


BD1
，
综上①②符合题意．
故选A．
举一反三
在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足


PA
+


PB
+


PC
=


AB
，


QA
+


QB
+


QC
=


BC
，


RA
+


RB
+


RC
=


CA
，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
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四面体ABCD中，设M是CD的中点，则


AB
+
1
2
(


BD
+


BC
)化简的结果是（　　）
A．


AM
B．


BM
C．


CM
D．


DM
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O、A、B、C为空间四边形四个顶点，点M、N分别是边OA、BC的中点，且表示向量为（　　）
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A．B．C．D．
化简


AB
-


AC
-


BC
等于（　　）
A．2


BC
B．零位移C．-2


BC
D．2


AC
下列四式中，不能化简为


PQ
的是（　　）
A．


QC
-


QP
+


CQ
B．


AB
+(


PA
+


BQ
)
C．(


AB
+


PC
)+(


BA
-


QC
)		D．


PA
+


AB
-


BQ