在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为（　　）A．5：3：3B．4：3：2C．5：

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在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为（　　）A．5：3：3B．4：3：2C．5：

题型：不详难度：来源：
在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为（　　）
A．5：3：3B．4：3：2C．5：3：2D．5：3：4
答案
过D点作DG∥AC交BE于G则DG为△BCE的中位线
∴DG=AE=
1
2
EC
∴AM=DM
连接DF则ME为△ADF的中位线
∴EM=
1
2
DF
又∵DF为△CEB的中位线
∴DF=
1
2
BE
∴DF：BM=DN：MN=2：3
∴AM：MN：ND=5：3：2
故答案为C．
举一反三
已知向量


a
=（3，0），


b
=（0，1），若


a
-λ


b
与2


a
+


b
共线，则实数的λ值为（　　）
A．1B．-1C．
1
2
D．-
1
2
题型：福建模拟难度：| 查看答案
（1）选修4-4：坐标系与参数方程
在曲线C1：





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上求一点，使它到直线C2：





x=-2


2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t参数)
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（2）选修4-5；不等式选讲
若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，点D在线段BC上，且


BC
=3


DC
，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若


AO
=x


AB
+(1-x)


AC
，则x的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（2，-1），


b
=（m，4），若


a
∥


b
，则m=______
题型：不详难度：| 查看答案
已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设


AB
=


a
，


AO
=


b
．
（1）用向量


a
与


b
表示向量


OC
，


CD
；
（2）若


OE
=
4
5


OA
，求证：C、D、E三点共线．
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