b，b是两个不共线的非零向量，已知AB=2a+kb，BC=a+b，CD=a-2b，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）A．1B．2C．-2D．-1

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b，b是两个不共线的非零向量，已知AB=2a+kb，BC=a+b，CD=a-2b，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）A．1B．2C．-2D．-1

题型：不详难度：来源：


b
，


b
是两个不共线的非零向量，已知


AB
=2


a
+k


b
，


BC
=


a
+


b
，


CD
=


a
-2


b
，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）
A．1B．2C．-2D．-1
答案
∵


BC
=


a
+


b
，


CD
=


a
-2


b
，∴


BD
=


BC
+


CD
=2


a
-


b
，
∵


b
，


b
是两个不共线的非零向量，


AB
=2


a
+k


b
，A、B、D三点共线，
∴


AB
=λ•


BD
，∴
2
2
=
-1
k
，∴实数k=-1，
故选D．
举一反三


e1
，


e2
是平面内不共线两向量，已知


AB
=


e1
-k


e2
，


CB
=2


e1
+


e2
，


CD
=3


e1
-


e2
，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
设


OA
、


OB
不共线，点P在AB上，求证：


OP
=λ


OA
+μ


OB
且λ+μ=1，λ、μ∈R．
题型：不详难度：| 查看答案
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的


a
=(m，n)，


b
=(p，q)，令


a
*


b
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若


a
与


b
共线，则


a
*


b
=0；（2）


a
*


b
=


b
*


a
；（3）对任意的λ∈R，有(λ


a
)*


b
=λ(


a
*


b
)（4）(


a
*


b
)2+(


a
•


b
)2=|


a
|2•|


b
|2．（注：这里


a
•


b
指


a
与


b
的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（4）
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
在三角形ABC中，E，F为AC的三等份点，D为BC中点，AD与BE，BF分别相交于点M，N，则AM：MN：ND的值为（　　）
A．5：3：3B．4：3：2C．5：3：2D．5：3：4
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（3，0），


b
=（0，1），若


a
-λ


b
与2


a
+


b
共线，则实数的λ值为（　　）
A．1B．-1C．
1
2
D．-
1
2
题型：福建模拟难度：| 查看答案
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