已知A(-4,3),B(5,12),若AP=2PB,那么点 P的坐标是______.
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已知A(-4,3),B(5,12),若AP=2PB,那么点 P的坐标是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知A(-4,3),B(5,12),若
AP
=2
PB
,那么点 P的坐标是______.
答案
设P(x,y)
∵A(-4,3),B(5,12),
∴
AP
=(x+4,y-3)
,
PB
=(5-x,12-y)
∵
AP
=2
PB
,
∴x+4=2(5-x)
y-3=2(12-y)
∴x=2,y=9,
∴点P的坐标是(2,9)
故答案为:(2,9)
举一反三
设e
1
,e
2
为已知向量,且
1
4
(2x-
e
1
)+4(
e
2
-
3
8
x)=0
,则x等于( )
A.
-4
e
2
+
1
4
e
1
B.
-4
e
2
-
1
4
e
1
C.
4
e
2
+
1
4
e
1
D.
4
e
2
-
1
4
e
1
题型:不详
难度:
|
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已知不共线向量
a
、
b
,
AB
=t
a
-
b
(t∈R),
AC
=
a
+3
b
,若A、B、C三点共线,则实数t等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知M、O、N三点共线,存在非零不共线向量
e
1
,
e
2
,满足:
OM
=
e
1
-(cosα-
1
4
)
e
2
,
ON
=
e
1
+(sinα-
1
4
)
e
2
,α∈[0,π),求α的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1)
(1)求
|3
a
+
b
-
c
|
(2)求满足条件
a
=m
b
+n
c
的实数m,n.
(3)若向量
d
满足
(
d
-
c
)
∥
(
a
+
b
)
,且
|
d
-
c
|=1
求
d
.
题型:不详
难度:
|
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已知P是△ABC所在平面内的一点,若
CB
-
PB
=λ
PA
,其中λ∈R,则点P一定在( )
A.AC边所在的直线上
B.BC边所在的直线上
C.AB边所在的直线上
D.△ABC的内部
题型:不详
难度:
|
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