OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______．

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OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______．

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OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且


OC
=λ


OA
+μ


OB
，则λ2+μ2=______．
答案
∵


OC
=λ


OA
+μ


OB
，OA⊥OB∴


OA
?


OB
=0∴


OA
2=


OB
2=


OC
2=2
∴


OC
2=(λ


OA
+μ


OB
)2=λ2


OA
2+μ2


OB
2=2（λ2+μ2）=2
∴λ2+μ2=1
故答案为：1
举一反三
若A(-2，3)，B(3，-2)，C(
1
2
，m)三点共线 则m的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-2D．2
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已知


i
、


j
分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且


AC
=-3


i
+6


j
，


BC
=-6


i
+4


j
，


BD
=-


i
-6


j
，则一定共线的三点是（　　）
A．A，B，CB．A，B，DC．A，C，DD．B，C，D
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已知向量


a
，


b
，则“


a
=λ


b
，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）
A．


a
+


b
=


0
B．


a
与


b
方向相同
C．


a
⊥


b
D．


a
∥


b
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若


e1
，


e2
是两个不共线的向量，已知


AB
=2


e1
+k


e2
，


CB
=


e1
+3


e2
，


CD
=2


e1
-


e2
，若A，B，D三点共线，则k=______．
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在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且


BC
=3


CD
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若


AO
=x


AB
+(1-x)


AC
，则x的取值范围是（　　）
A．(0，
1
2
)		B．(0，
1
3
)		C．(-
1
2
，0)		D．(-
1
3
，0)
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