在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且BC=3CD,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若AO=xAB+(1-x)AC,则x的取值范围是(  )A.(0,

在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且BC=3CD,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若AO=xAB+(1-x)AC,则x的取值范围是(  )A.(0,

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且


BC
=3


CD
,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若


AO
=x


AB
+(1-x)


AC
,则x
的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
)
B.(0,
1
3
)
C.(-
1
2
,0)
D.(-
1
3
,0)
答案


AO
=


AC
+


CO
=


AC
+y


BC

=


AC
+y(


AC
-


AB
)

=-y


AB
+(1+y)


AC



BC
=3


CD
,点O在线段CD上(与点C、D不重合),
∴y∈(0,
1
3
)



AO
=x


AB
+(1-x)


AC

x∈(-
1
3
,0)

故选D.

魔方格
举一反三
已知A、B、C三点共线,A分


BC
的比为λ=-
3
8
,A,B的纵坐标分别为2,5,则点C的纵坐标为(  )
A.-10B.6C.8D.10
题型:不详难度:| 查看答案


a


b


c
是不共线的向量,


AB
=


a
+k


b


AC
=m


a
+


b
  (k,m∈R)
,则A、B、C三点共线的充要条件是(  )
A.k+m=0B.k=mC.km+1=0D.km-1=0
题型:不详难度:| 查看答案
若对n个向量


a1


a2
,…,


an
,存在n个不全为零的实数k1,k2…,kn,使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=


0
成立,则称向量


a1


a2
,…,


an
为“线性相关”.依此规定,请你求出一组实数k1,k2,k3的值,它能说明


a1
=(1,0),


a2
=(1,-1),


a3
=(2,2)“线性相关”.k1,k2,k3的值分别是______(写出一组即可).
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(3,-4)


OB
=(6,-3)


OC
=(5-m,-3-m).
(1)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值;
(2)若点A,B,C能构成三角形,求实数m应满足的条件.
题型:不详难度:| 查看答案
若在直线l上存在不同的三个点A,B,C,使得关于实数的方程x2


OA
+x


OB
+


BC
=


0
有解(点O不在l上),则此方程的解集为(  )
A.{-1}B.{0}
C.{
-1+


5
2
-1-


5
2
}
D.{-1,0}
题型:浦东新区模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.