已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=（5-m，-3-m）．（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；（2）若点A，B，C能构成

题型：不详难度：来源：

已知向量

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

答案

（1）因为

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-m，-3-m)，
所以

AB

=(3，1)，

AC

=(2-m，1-m)，
若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则

AB

⊥

AC

，
∴3（2-m）+（1-m）=0，解得m=

7

4

．
（2）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即

AB

与

AC

不共线，
故知3（1-m）≠2-m，
∴实数m≠

1

2

时，满足条件．