设a、b、c是不共线的向量，AB=a+kb，AC=ma+b (k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）A．k+m=0B．k=mC．km+1=0D

题型：不详难度：来源：

设

、

是不共线的向量，

，

(k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）

A．k+m=0

B．k=m

C．km+1=0

D．km-1=0

答案

A、B、C三点共线的充要条件是

，

共线
∴存在实数λ使得

=λ

∴(

)= λ(m

) (k，m∈R)
∴

1=λm

k=λ

∴km=1
故选D

举一反三

若对n个向量

，

，…，

，存在n个不全为零的实数k₁，k₂…，k_n，使得k1

+k2

+…+kn

成立，则称向量

，

，…，

为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k₁，k₂，k₃的值，它能说明

=（1，0），

=（1，-1），

=（2，2）“线性相关”．k₁，k₂，k₃的值分别是______（写出一组即可）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(3，-4)，

=(6，-3)，

=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

题型：不详难度：| 查看答案

若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程x2

有解（点O不在l上），则此方程的解集为（　　）

A．{-1}

B．{0}

C．{

-1+

，

-1-

}

D．{-1，0}

题型：浦东新区模拟难度：| 查看答案

点G是△ABC的重心，

=λ

+μ

，（λ，μ∈R），若∠A=120°，

•

=-2，则|

|最小值为______．

题型：淮南一模难度：| 查看答案

若三点P（2，3），Q（3，a），R（4，b）共线，那么下列成立的是（　　）

A．a=4，b=5

B．b-a=1

C．2a-b=3

D．a-2b=3

题型：不详难度：| 查看答案

设a、b、c是不共线的向量，AB=a+kb，AC=ma+b (k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（ ）A．k+m=0B．k=mC．km+1=0D