已知向量a，b，则“a=λb，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）A．a+b=0B．a与b方向相同C．a⊥bD．a∥b

试题库

已知向量a，b，则“a=λb，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）A．a+b=0B．a与b方向相同C．a⊥bD．a∥b

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
，则“


a
=λ


b
，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）
A．


a
+


b
=


0
B．


a
与


b
方向相同
C．


a
⊥


b
D．


a
∥


b
答案
有向量共线的充要条件知
由


a
=λ


b
，λ∈R⇒


a
∥


b
；
反之，当


b
=


0
，


a
≠


0
时，两向量共线但


a
≠λ


b
，
故选D．
举一反三
若


e1
，


e2
是两个不共线的向量，已知


AB
=2


e1
+k


e2
，


CB
=


e1
+3


e2
，


CD
=2


e1
-


e2
，若A，B，D三点共线，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且


BC
=3


CD
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若


AO
=x


AB
+(1-x)


AC
，则x的取值范围是（　　）
A．(0，
1
2
)		B．(0，
1
3
)		C．(-
1
2
，0)		D．(-
1
3
，0)
题型：不详难度：| 查看答案
已知A、B、C三点共线，A分


BC
的比为λ=-
3
8
，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（　　）
A．-10B．6C．8D．10
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
、


b
、


c
是不共线的向量，


AB
=


a
+k


b
，


AC
=m


a
+


b
  (k，m∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）
A．k+m=0B．k=mC．km+1=0D．km-1=0
题型：不详难度：| 查看答案
若对n个向量


a1
，


a2
，…，


an
，存在n个不全为零的实数k1，k2…，kn，使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=


0
成立，则称向量


a1
，


a2
，…，


an
为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k1，k2，k3的值，它能说明


a1
=（1，0），


a2
=（1，-1），


a3
=（2，2）“线性相关”．k1，k2，k3的值分别是______（写出一组即可）．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.