某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,物价局规定该商品的利润率不得 超过1
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某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,物价局规定该商品的利润率不得 超过100%. (1)请写出每月售出书包利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式; (2)为了获得最大的利润,应将该书包的售价定为多少?最大利润是多少? (3)请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于8250元? |
答案
解:(1) (2)(0< x≤20) ∴x=20时,y最大利润是12000元 (3)5≤ x≤20 |
举一反三
已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4),平行于x轴的直线l过(0,-1)点。 (1)求一次函数与二次函数的解析式; (2)判断以线段AB为直径的圆与直线的位置关系,并给出证明; (3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t > 0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小?最小面积是多少? |
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已知二次函数 (1)若此二次函数的图象经过点(1,1),且记两数中较大者为P,试求P关于n的函数关系式,并说明P的最小值. (2)若变化时,它们的图象是不同的抛物线,如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点,过这三个交点作圆,请说明这些圆都经过同一定点,并求出这个定点的坐标. |
如图,OB是矩形OABC的对角线,抛物线y=-x+x+6经过B、C两点。 (1)求点B的坐标; (2)D、E分别是OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,过D、E的直线交x轴于F,试说明OE⊥ DF; (3)若点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点. (1)求这个二次函数的解析式. (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积. |
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如图,已知点A(3,0),以A为圆心作⊙A与y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作⊙A的切线l. (1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式; (2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求DE的长; (3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长. |
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