设两个非零向量不共线,若.(1)求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k的值,使得共线.

设两个非零向量不共线,若.(1)求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k的值,使得共线.

题型:江苏同步题难度:来源:
设两个非零向量不共线,若
(1)求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k的值,使得共线.
答案
解:(1)因为
所以
所以共线,
又AB、BD有公共点B,
所以A、B、D共线;
(2)若使共线,
则需要满足关系:
则k=λ,kλ=1,所以k=±1.
举一反三
若平面向量满足平行于y轴,,则=(    )。
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已知a=(2,1),b=(x,2),且平行,则x等于(    )
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如图,在△ABC中,点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若=m=n,则m+n的值为(    )
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
设平面向量=(1,2),=(﹣2,y),若,则|3+|等于(  )[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知向量=(cosx,2),=(sinx,﹣3).
(1)当时,求3cos2x﹣sin2x的值;
(2)求函数f(x)=(在x∈[﹣,0]上的值域.
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