如图，三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三动点D，E，M满足，，，t∈[0，1]。（1）求动直线DE斜率的变化范围； （2）求动点M的轨迹方程

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如图，三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三动点D，E，M满足，，，t∈[0，1]。（1）求动直线DE斜率的变化范围； （2）求动点M的轨迹方程

题型：陕西省高考真题难度：来源：
如图，三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三动点D，E，M满足，，，t∈[0，1]。
（1）求动直线DE斜率的变化范围；
（2）求动点M的轨迹方程。
答案
解：（1）如图，设D（xD，yD）， E（xE，yE），M（x，y）
由，知
∴
同理
∴
∵
∴。（2）∵
∴
∴
∴
即
∵
∴
即所求轨迹方程为。
举一反三
△ABC的三内角A，B，C，所对边的长分别为a，b，c，设向量p=（a+c，b）、q=（b-a，c-a），若p∥q，则角C的大小为[     ]
A.
B.
C.
D.
题型：辽宁省高考真题难度：| 查看答案
设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，若，且，则点P的轨迹方程是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型：湖北省高考真题难度：| 查看答案
已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且a∥b，则x= [     ]
A、9
B、6
C、5
D、3
题型：高考真题难度：| 查看答案
设两个向量=（λ+2，λ2-cos2α）和=（m，+sinα），其中λ，m，α为实数。若=2，则的取值范围是[     ]
A.[-6，1]
B.[4，8]
C.(-∞，1]
D.[-1，6]
题型：天津高考真题难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，则m+n的值为（    ）。
题型：江西省高考真题难度：| 查看答案
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