如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足,,,t∈[0,1]。(1)求动直线DE斜率的变化范围; (2)求动点M的轨迹方程

如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足,,,t∈[0,1]。(1)求动直线DE斜率的变化范围; (2)求动点M的轨迹方程

题型:陕西省高考真题难度:来源:
如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足,t∈[0,1]。
(1)求动直线DE斜率的变化范围;
(2)求动点M的轨迹方程。
答案
解:(1)如图,设D(xD,yD), E(xE,yE),M(x,y)
,知

同理


(2)∵






即所求轨迹方程为
举一反三
△ABC的三内角A,B,C,所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b)、q=(b-a,c-a),若pq,则角C的大小为[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,若,且,则点P的轨迹方程是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省高考真题难度:| 查看答案
已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且ab,则x= [     ]
A、9
B、6
C、5
D、3
题型:高考真题难度:| 查看答案
设两个向量=(λ+2,λ2-cos2α)和=(m,+sinα),其中λ,m,α为实数。若=2,则的取值范围是[     ]
A.[-6,1]
B.[4,8]
C.(-∞,1]
D.[-1,6]
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则m+n的值为(    )。
题型:江西省高考真题难度:| 查看答案
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