已知A(1，1)、B(3，-1)、C(a，b)，(1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式；(2)若，求点C的坐标．
题型：同步题难度：来源：
(1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式；
(2)若
，求点C的坐标．答案
解：(1)由已知得
=(2，-2)，
=(a-1，b-1)，
∵A、B、C三点共线，
∴
∥
，
∴2(b-1)+2(a-1)=0，即a+b=2。
(2)∵
，
∴(a-1，b-1)=2(2，-2)，
∴
，解得
，
∴点C的坐标为(5，-3)．
举一反三
)，n=(cos2B，2cos2
-1)，且m∥n，(1)求锐角B的大小；
(2)如果b=2，求S△ABC的最大值．
），q=（cos2A，2sinA），且p∥q。（1）求sinA的值；
（2）若b=2，△ABC的面积为3，求a。
=2e1+ke2，
=e1+3e2，
=2e1-e2，若A、B、D三点共线，求实数k的值。
①对任意两个向量a，b都有|a·b|=|a
题型：b|；
②若a，b是两个不共线的向量，且
=λ1a+b，
=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线
λ1λ2=-1；
③若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，则a+b与a-b的夹角为90°；
④若向量a、b满足|a|=3，|b|=4，|a+b|=
，则a，b的夹角为60°；
以上命题中，错误命题的序号是（ ）。
②若a，b是两个不共线的向量，且
=λ1a+b，=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线λ1λ2=-1；③若向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，则a+b与a-b的夹角为90°；
④若向量a、b满足|a|=3，|b|=4，|a+b|=
，则a，b的夹角为60°；以上命题中，错误命题的序号是（ ）。