已知关于x的不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x的不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
①若a=0，则原不等式等价为2＞0，此时不等式恒成立，所以a=0．
②若a≠0，则要使不等式ax2-ax+2＞0恒成立，
则有，即，所以，解得 0＜a＜8．
综上满足不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立的实数a的取值范围0≤a＜8．
故答案为：0≤a＜8． |
举一反三
| 关于x的不等式x2-（2m-1）x+m2-m＞0的解集是______． |
| 已知 a＞0，解关于x的不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0． |
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（ ）| A．(-，+∞) | B．(-，1) | C．（1，+∞） | D．(-∞，-) |
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不等式（2-x）（x+3）＜0的解集为（ ）| A．{x|x＜-3或x＞2} | B．{x|x＜-2或x＞3} | C．{x|-3＜x＜2} | D．{x|-2＜x＜3} |
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已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值．
（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范围． |
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