若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　）A．(-235，+∞)B．(-235，1)C．（1，+∞）D．(-∞，-2

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若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　）

A．(-

，+∞)

B．(-

，1)

C．（1，+∞）

D．(-∞，-

)

答案

令函数f（x）=x²+ax-2，
若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上无解，
则

f(1)≤0

f(5)≤0

，即

a-1≤0

52+5a-2≤0

，解得a≤-

．
所以使的关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解的a的范围是（-

，+∞）．
故选A．

举一反三

不等式（2-x）（x+3）＜0的解集为（　　）

A．{x|x＜-3或x＞2}

B．{x|x＜-2或x＞3}

C．{x|-3＜x＜2}

D．{x|-2＜x＜3}

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已知f（x）=ax²+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值．
（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范围．

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若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

＜x＜

}，则a+b的值为（　　）

A．-10

B．-14

C．10

D．14

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设函数f（x）=x²-ax+a+3，g（x）=x-a．若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，则实数a的取值范围是______．

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已知

=(1，x)，

=(x2+x，-x)，求使不等式

•

+2＞

•

+1成立的x的取值范围．

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若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（ ）A．(-235，+∞)B．(-235，1)C．（1，+∞）D．(-∞，-2