椭圆短轴的左、右两个端点分别为A,B,直线l:y=kx+1与x轴,y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。 (Ⅰ)若,求直线l的方程;(Ⅱ)设直线AD,CB

椭圆短轴的左、右两个端点分别为A,B,直线l:y=kx+1与x轴,y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。 (Ⅰ)若,求直线l的方程;(Ⅱ)设直线AD,CB

题型:北京模拟题难度:来源:
椭圆短轴的左、右两个端点分别为A,B,直线l:y=kx+1与x轴,y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。
(Ⅰ)若,求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线AD,CB的斜率分别为k1,k2,若k1:k2=2:1,求k的值。
答案
解:(Ⅰ)设C(x1,y1),D(x2,y2),
,得


由已知,
,所以,
所以,,即
所以,,解得k=±2,符合题意,
所以,所求直线l的方程为2x-y+1=0或2x+y-1=0。
(Ⅱ)
所以,
平方,得

所以,
同理,
代入上式,计算得
即3x1x2+5(x1+x2)+3=0,
所以3k2-10k+3=0,解得k=3或k=
因为
所以y1,y2异号,故舍去k=,所以,k=3。
举一反三
向量a=(1,2),b=(x,1),c=2a+bd=2a-b,若cd,则实数x的值等于 [     ]
A、
B、
C、
D、
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
已知向量a=(2,1),a+b=(1,k),若ab,则实数k=[     ]
A.
B.-2
C.-7
D.3
题型:模拟题难度:| 查看答案
已知平面向量a=(-m2,2),b=(-2,m2),则与向量a+b平行的向量是[     ]
A.(0,2)
B.(2,2)
C.(-2,2)
D.(-2,-2)
题型:湖南省模拟题难度:| 查看答案
已知向量a=(sinθ,cosθ),其中
(Ⅰ)若b=(2,1),ab,求sinθ和cosθ的值;
(Ⅱ)若c=(-1,),求|a+c|的最大值.
题型:湖南省模拟题难度:| 查看答案
三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),若mn
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
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