三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),若m∥n, (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)求sinA+si
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三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),若m∥n, (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)求sinA+si
题型:陕西省模拟题
难度:
来源:
三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量
m
=(c-a,b-a),
n
=(a+b,c),若
m
∥
n
,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)∵
,
∴
,
∴
,
,
∴
。
(Ⅱ)∵
,
∴
,
∴
,
∴
,∴
,
所以,
,
因此,
。
举一反三
已知向量
a
=(3,0),
b
=(0,1),若
a
-λ
b
与2
a
+
b
共线,则实数λ的值为
[ ]
A.1
B.-1
C.
D.-
题型:福建省模拟题
难度:
|
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下列命题正确的是
[ ]
A.单位向量都相等
B.若
a
与
b
共线,
b
与
c
共线,则
a
与
c
共线
C.若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则
a·
b
=0
D.若
a
与
b
都是单位向量,则
a
·
b
=1
题型:模拟题
难度:
|
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在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=(2sin(A+C),
),
n
=(cos2B,
-1),且向量
m
,
n
共线,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)如果b=1,求△ABC的面积S
△ABC
的最大值.
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,
)且方向向量为
a
=(-2,
)的直线l交椭圆于A,B两点,交x轴于M点,又
,
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)求椭圆C长轴的取值范围。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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若平面向量
a
,
b
满足|
a
+
b
|=1,
a
+
b
平行于y轴,
a
=(2,-1),则
b
=( )。
题型:江苏模拟题
难度:
|
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