已知向量a=(sinθ,cosθ),其中,(Ⅰ)若b=(2,1),a∥b,求sinθ和cosθ的值;(Ⅱ)若c=(-1,),求|a+c|的最大值.

已知向量a=(sinθ,cosθ),其中,(Ⅰ)若b=(2,1),a∥b,求sinθ和cosθ的值;(Ⅱ)若c=(-1,),求|a+c|的最大值.

题型:湖南省模拟题难度:来源:
已知向量a=(sinθ,cosθ),其中
(Ⅰ)若b=(2,1),ab,求sinθ和cosθ的值;
(Ⅱ)若c=(-1,),求|a+c|的最大值.
答案
解:(Ⅰ)∵

又∵

,∴


 (Ⅱ)∵





时,最小值
的最大值为,即|a+c|的最大值为
举一反三
三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),若mn
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围。
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已知向量a=(3,0),b=(0,1),若ab与2a+b共线,则实数λ的值为[     ]
A.1
B.-1
C.
D.-
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
下列命题正确的是

[     ]

A.单位向量都相等
B.若ab共线,bc共线,则ac共线
C.若|a+b|=|a-b|,则b=0
D.若ab都是单位向量,则a·b=1
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在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),),n=(cos2B,-1),且向量mn共线,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)如果b=1,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,)且方向向量为a=(-2,)的直线l交椭圆于A,B两点,交x轴于M点,又
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)求椭圆C长轴的取值范围。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
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