已知命题“∀x∈R,x2-5x+54a>0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是______.
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已知命题“∀x∈R,x2-5x+54a>0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题“∀x∈R,x
2
-5x+
5
4
a>0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是______.
答案
因为命题“∀x∈R,x
2
-5x+
5
4
a>0”的否定为假命题,
所以命题“∀x∈R,x
2
-5x+
5
4
a>0”为真命题.
所以△=25-4×
5
4
a=25-5a<0,解得a>5.
故答案为:(5,+∞).
举一反三
命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题是( )
A.若a<b,则2
a
>2
b
-1
B.若2
a
>2
b
-1,则a>b
C.若a<b,则2
a
>2
b
-1
D.若a≤b,则2
a
≤2
b
-1
题型:不详
难度:
|
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命题p:x
2
+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬q且p为真,求x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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命题p:∀x∈R,x
2
+x+2>0的否定¬p为( )
A.∃x
0
∈R,x
0
2
+x
0
+2<0
B.∀x∈R,x
2
+x+2≤0
C.∀x
0
∈R,x
0
2
+x
0
+2>0
D.∃x
0
∈R,x
0
2
+x
0
+2≤0
题型:不详
难度:
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已知命题p:“∃x∈R,使
2a
x
2
+ax-
3
8
>0
”,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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