（理）如图，平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为60°,OA与OC、OB与OC的夹角都为30°,且∣OA∣=∣OB∣="1," ∣OC∣=,

题型：不详难度：来源：

（理）如图，平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为60°,OA与
OC、OB与OC的夹角都为30°,且∣OA∣=∣OB∣="1," ∣OC∣=,若OC=OA+OB,
则的值为                       （   ）

A．2                     B．
C．                   D．4

答案

D

解析

本题考查平面向量基本定理，向量加法的平行四边形法则向量共线及平面几何知识.
 
过点分别作的平行线，交的延长线于因为，所以是菱形，则；根据向量加法的平行四边形法则得则故选D