已知a、b∈R，非零向量α=(2a+1，a+b)与β=(-2，0)平行，则a、b满足的条件是______．

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已知a、b∈R，非零向量α=(2a+1，a+b)与β=(-2，0)平行，则a、b满足的条件是______．

题型：黄浦区一模难度：来源：
已知a、b∈R，非零向量


α
=(2a+1，a+b)与


β
=(-2，0)平行，则a、b满足的条件是______．
答案
由题意可得：设


α
=λ


β
，（λ∈R）
所以





2a+1=-2λ
a+b=0
，
所以b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）．
故答案为：b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）．
举一反三
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若


OP
=m


OA
+n


OB
(m，n∈R)，且mn=
2
9
，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
3


2
2
B．
3


5
5
C．
3


2
4
D．
9
8
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)，若向量k


a
+


b
与2


a
-


b
共线，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设x∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，-2），且


a
⊥


b
，则|


a
+2


b
|=______．
题型：临沂三模难度：| 查看答案
设A（2，3），B（-1，5），且


AD
=3


AB
，则点D的坐标是______．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
若向量


BA
=（2，3），


CA
=（4，7），则


BC
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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