已知：△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF．

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已知：△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，
求证：BE=CF．魔方格

答案

∵ED∥BC，EF∥AC，
∴四边形EFCD为平行四边形，
∴ED=CF，
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，
又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
∴EB=CF．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=8cm，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BP与CP交于点P，PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm．魔方格

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等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为______．

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等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是______．

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已知等腰三角形的一个内角为40°，则另外两个角的度数为______．

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等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，它的底边长为（　　）

A．3

B．5

C．9

D．3或9

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