已知向量a=(2,3),b=(x,-6)共线,则x=______.

已知向量a=(2,3),b=(x,-6)共线,则x=______.

题型:增城市模拟难度:来源:
已知向量


a
=(2,3),


b
=(x,-6)
共线,则x=______.
答案
根据题意,


a


b
共线,即


a


b

则有3x=2×(-6),
解可得,x=-4;
故答案为-4.
举一反三
给定两个向量


a
=(3,4)


b
=(2,1)
,若(


a
+x


b
)(


a
-


b
)
,则x的值等于(  )
A.
3
2
B.-1C.1D.-
3
2
题型:北海模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(x,y),其中x∈{1,2,4,5},y∈{2,4,6,8},则满足条件的不共线的向量共有(  )
A.16个B.13个C.12个D.9个
题型:不详难度:| 查看答案
在单位圆O上的两点A,B满足∠AOB=120°,点C是单位圆上的动点,且


OC
=x


OA
+y


OB
,则x-2y的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量i与j不共线,且


AB
=


i
+m


j


AD
=n


i
+


j
,若A、B、D三点共线,则实数m、n应该满足的条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(cosx,sinx),


b
=(cosβ,sinβ)
(1)求证:(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
);
(2)若|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|,(k>0),将


a


b
数量积表示为关于k的函数f(k);
(3)求f(k)的最小值及相应


a


b
夹角θ
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