设向量a,b满足|a|=25,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为______.
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设向量a,b满足|a|=25,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为______.
题型:湖南
难度:
来源:
设向量
a
,
b
满足|
a
|=2
5
,
b
=(2,1),且
a
与
b
的方向相反,则
a
的坐标为______.
答案
设
a
=(x,y)
∵
a
与
b
的方向相反,
故
a
=λ
b
=(2λ,λ)(λ<0)
又∵|
a
|=2
5
,
则x
2
+y
2
=20
∴5λ
2
=20
解得λ=-2
则设
a
=(-4,-2)
故答案为(-4,-2)
举一反三
如果向量
a
=(k,1)
与
b
=(2,k+1)
共线且方向相反,那么k的值为( )
A.-1
B.2
C.1
D.-2
题型:广东模拟
难度:
|
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平面向量
a
,
b
满足|
a
+2
b
|=
5
,且
a
+2
b
平行于直线y=2x+1,若
b
=(2,-1),则
a
=______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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在△ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,若
AB
=
a
,
AC
=
b
,则
AE
=( )
A.
4
a
+6
b
B.
1
4
a
+
3
4
b
C.
1
2
a
+
3
2
b
D.
1
2
a
+
b
题型:不详
难度:
|
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平面向量
a
=(2,1),
b
=(m,-2),若
a
与
b
共线,则m的值为( )
A.-1
B.-4
C.1
D.4
题型:福建模拟
难度:
|
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已知O为坐标原点,点A(2,1),B(1,2),对于k∈N
*
有向量
O
P
k
=k
OB
+
OA
,
(1)试问点P
k
是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由;
(2)是否在存在k∈N
*
使P
k
在圆x
2
+(y-2)
2
=5上或其内部,若存在求出k,若不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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