在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若AB=a，AC=b，则AE=（　　）A．4a+6bB．14a+34bC．12a+32bD．12a+b

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在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若AB=a，AC=b，则AE=（　　）A．4a+6bB．14a+34bC．12a+32bD．12a+b

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AE
=（　　）
A．4


a
+6


b
B．
1
4


a
+
3
4


b
C．
1
2


a
+
3
2


b
D．
1
2


a
+


b
答案
∵D是BC的中点，
∴


BD
=


DC
=
1
2


BC

又∵E是DC的中点，
∴


DE
= 
1
2


DC
=
1
4


BC
，可得


BE
=


BD
+


DE
=
3
4


BC

∵


BE
=


AE
-


AB
，


BC
=


AC
-


AB

∴


AE
-


AB
=
3
4
(


AC
-


AB
)，可得


AE
=
1
4


AB
+
3
4


AC

∵


AB
=


a
，


AC
=


b
，
∴


AE
=
1
4


a
+
3
4


b

故选B
举一反三
平面向量


a
=（2，1），


b
=（m，-2），若


a
与


b
共线，则m的值为（　　）
A．-1B．-4C．1D．4
题型：福建模拟难度：| 查看答案
已知O为坐标原点，点A（2，1），B（1，2），对于k∈N*有向量


OPk
=k


OB
+


OA
，
（1）试问点Pk是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由；
（2）是否在存在k∈N*使Pk在圆x2+（y-2）2=5上或其内部，若存在求出k，若不存在说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（-1，5）和向量


a
=（2，3），若


AB
=3


a
，则点B的坐标为（　　）
A．（7，4）B．（7，14）C．（5，4）D．（5，14）
题型：揭阳二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(-1，1)，


b
=(3，m)，


a
∥(


a
+


b
)，则m=（　　）
A．2B．-2C．-3D．3
题型：惠州一模难度：| 查看答案
将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量


p
=（m，n），


q
=（3，6），则向量


p
与


q
共线的概率为______．
题型：东莞二模难度：| 查看答案
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