将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p=（m，n），q=（3，6），则向量p与q共线的概率为______．

题型：东莞二模难度：来源：

将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量

=（m，n），

=（3，6），则向量

与

共线的概率为______．

答案

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，共有6×6=36种结果，
满足条件事件是向量

=（m，n）与

=（3，6）共线，
即6m-3n=0，
∴n=2m，
满足这种条件的有（1，2）（2，4）（3，6），共有3种结果，
∴向量

与

共线的概率P=

，
故答案为：

举一反三

如果向量

=(k，1)，

=(4，k)与共线且方向相反，则k=（　　）

A．±2

B．2

C．-2

D．0

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已知向量

=(2，3)，

=(x，-6)共线，则x=______．

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给定两个向量

=(3，4)，

=(2，1)，若(

)∥(

)，则x的值等于（　　）

A．

B．-1

C．1

D．-

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已知向量

=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有（　　）

A．16个

B．13个

C．12个

D．9个

题型：不详难度：| 查看答案

在单位圆O上的两点A，B满足∠AOB=120°，点C是单位圆上的动点，且

，则x-2y的取值范围是______．

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