如果向量a=(k，1)，b=(4，k)与共线且方向相反，则k=（　　）A．±2B．2C．-2D．0

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如果向量a=(k，1)，b=(4，k)与共线且方向相反，则k=（　　）A．±2B．2C．-2D．0

题型：不详难度：来源：
如果向量


a
=(k，1)，


b
=(4，k)与共线且方向相反，则k=（　　）
A．±2B．2C．-2D．0
答案
∵向量


a
=(k，1)与


b
=(4，k)共线
∴


a
=λ


b

∴（k，1）=λ（4，k）
∴k=4λ，1=λk，
∴1=4λ2，
∴λ=±
1
2

∵共线且方向相反
∴λ=-
1
2

∴k=-2，
故选C．
举一反三
已知向量


a
=(2，3)，


b
=(x，-6)共线，则x=______．
题型：增城市模拟难度：| 查看答案
给定两个向量


a
=(3，4)，


b
=(2，1)，若(


a
+x


b
)∥(


a
-


b
)，则x的值等于（　　）
A．
3
2
B．-1C．1D．-
3
2
题型：北海模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有（　　）
A．16个B．13个C．12个D．9个
题型：不详难度：| 查看答案
在单位圆O上的两点A，B满足∠AOB=120°，点C是单位圆上的动点，且


OC
=x


OA
+y


OB
，则x-2y的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量i与j不共线，且


AB
=


i
+m


j
，


AD
=n


i
+


j
，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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