在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q为AC中点，若PA=（4，3），PQ=（1，5），则BC=（　　）A．（ 2，7）B．（6，21）C．（2，

试题库

在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q为AC中点，若PA=（4，3），PQ=（1，5），则BC=（　　）A．（ 2，7）B．（6，21）C．（2，

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，点P在BC上，且


BP
=2


PC
，点Q为


AC
中点，若


PA
=（4，3），


PQ
=（1，5），则


BC
=（　　）
A．（ 2，7）B．（6，21）C．（2，-7）D．（-6，21）
答案
由于在△ABC中，点P在BC上，且


BP
=2


PC
，∴


BP
=
2
3


BC
．
设


BC
=（x，y），则


PC
=
1
3


BC
=（
x
3
，
y
3
）．
再由Q为


AC
中点，可得


PQ
=
1
2
（


PA
+


PC
）．
再由


PA
=（4，3），


PQ
=（1，5），可得 （1，5）=
1
2
（4+
x
3
，3+
y
3
），即
x
6
+2=1，
y
6
+
3
2
=5．
解得 x=-6，y=21，故


BC
=（-6，21），
故选D．
举一反三
下列命题中正确的是（　　）
A．


OA
-


OB
=


AB
B．


AB
+


BA
=0
C．


0
•


AB
=


0
D．


AB
+


BC
+


CD
=


AD
题型：不详难度：| 查看答案
已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将▱ABCD按向量


a
平移，使C点移到原点O．
（1）求向量


a
；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标．
题型：不详难度：| 查看答案
①


a
∥


b
⇔存在唯一的实数λ，使


b
=λ


a
；
②


a
∥


b
⇔存在不全为零的实数λ，μ，使λ


a
+μ


b
=


0
；
③


a
与


b
不共线⇔若存在实数λ，μ使λ


a
+μ


b
=


0
，则λ=μ=0；
④


a
与


b
不共线⇔不存在实数λ，μ使λ


a
+μ


b
=


0
．下列命题是真命题的是 ______（填序号）
题型：不详难度：| 查看答案
平移坐标轴，将原点移至点O′，其点A的坐标由点（-1，3）变为（-3，-1），O′的坐标为（　　）
A．（-4，2）B．（2，4）C．（-4，-4）D．（-4，-2）
题型：不详难度：| 查看答案
给出下列命题：
①已知


a
⊥


b
，则


a
•(


b
+


c
)+


c•
(


b
-


a
)=


b
•


c
；
②A、B、M、N为空间四点，若


BA
，


BM
，


BN
不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知


a
⊥


b
，则


a
，


b
与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知{


a
，


b
，


c
}是空间的一个基底，则基向量


a
，


b
可以与向量


m
=


a
+


c
构成空间另一个基底．
正确命题个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.