已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江模拟难度:来源:
已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若ab>0,说明a与b全大于0或者全部小于0, ∴可得“|a+b|=|a|+|b|”, 若“|a+b|=|a|+|b|”,可以取a=b=0,此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”, ∴“ab>0”⇒“|a+b|=|a|+|b|”; ∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”必要不充分条件, 故选B; |
举一反三
若集合A={-1,m2},B={2,9},则“m=3”是“A∩B={9}”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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已知函数f(x)=x+bcosx,其中b为常数.那么“b=0”是“f(x)为奇函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知命题p:“sinα=sinβ,且cosα=cosβ”,命题q:“α=β”.则命题p是命题q的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分与不必要条件 |
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已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若命题p是命题q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
设命题p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,命题q:m≥-1,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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