已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不
题型：广州一模难度：来源：
已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”．则命题p是命题q的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分与不必要条件 |
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答案
由已知，当α=β时，一定有sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即q⇒p；
但存在α=2kπ+β，k∈z时，sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即sinα=sinβ，且cosα=cosβ成立，不一定得出α=β，即p⇒q不成立
综上知命题p是命题q的必要不充分条件
故选A |
举一反三
| 已知命题p：命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． |
设命题p：f（x）=2x2+mx+l在（0，+∞）内单调递增，命题q：m≥-1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设p：＜0，q：x2+x-6＜0，则p是q的（ ）| A．充要条件． | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条 |
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| 对任意x∈R，不等式a≤|x|+|x-1|恒成立的一个充分不必要条件是（ ） |
设p：log2x＜0，q：()x-1＞1，则p是q的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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