下列命题的说法错误的是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的
题型：不详难度：来源：
下列命题的说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．对于命题p：∀x∈R均有x2+x+1＞0．则¬p：∃x∈R，使得x2+x+1≤0 |
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答案
对于C：由复合命题真值表得：若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题即可．不一定p、q均为假命题，故C错误；
对于A：其中命题的逆否命题写法是正确的；
对于B：其中x=1⇒x2-3x+2=0，而x2-3x+2=0不一定推出x=1，还可能x=2，故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，B正确．
对于D：其中特称命题的否定写法是正确的．
故选C． |
举一反三
| 已知命题P：∀x∈R，x2-x+a＞0，若￢P为真命题，则实数a的取值范围是（ ） |
下列判断：
（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
（2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是______． |
已知命题p：∀x∈R，x2≥0，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．（¬p）∨q | B．p∧q | C．（¬p）∧（¬q） | D．（¬p）∨（¬q） |
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| 已知命题p：c2＜c，和命题q：∀x∈R，x2+4cx+1＞0且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围． |
| 设命题p：方程x2+3x-1=0的两根符号不同；命题q：方程x2+3x-1=0的两根之和为3，判断命题“¬p”、“¬q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为（ ） |
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