若向量a=（1，1），b=（-1，1），c=（4，2），则c=______．（用关于a，b的代数式表示）

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若向量a=（1，1），b=（-1，1），c=（4，2），则c=______．（用关于a，b的代数式表示）

题型：不详难度：来源：
若向量


a
=（1，1），


b
=（-1，1），


c
=（4，2），则


c
=______．（用关于a，b的代数式表示）
答案
设


c
=λ


a
+μ


b
，
∵


a
=（1，1），


b
=（-1，1），


c
=（4，2），
∴（4，2）=（λ，λ）+（-μ，μ）=（λ-μ，λ+μ），
∴λ+μ=2，λ-μ=4，
∴λ=3，μ=-1，
∴


c
=3


a
-


b
．
故答案为：3


a
-


b
．
举一反三
已知A（-1，-1），B（1，3），则


AB
等于（　　）
A．（2，4）B．（-2，-4）C．（4，2）D．（-4，-2）
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，AD为BC边上的高．已知cosC=


5
5
，且


AD
=
1
5


AB
+
4
5


AC
，则
a
b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=(1，2)，


b
=(x，1)，当向量


a
+2


b
与2


a
-


b
平行时，则


a
•


b
等于（　　）
A．2B．1C．
5
2
D．
7
2
题型：不详难度：| 查看答案
下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是______．（填写命题所对应的序号即可）
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，1），


b
=（-1，0）若向量k


a
+


b
与向量


c
=（2，1）共线，则k=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
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