在空间直角坐标系中，若向量a=（-2，1，3 ），b=（1，-1，1 ），c=（ 1，-12，-32）则它们之间的关系是（　　）A．a⊥b且a∥cB．a⊥b且a

题型：不详难度：来源：

在空间直角坐标系中，若向量

a

=（-2，1，3 ），

b

=（1，-1，1 ），

c

=（ 1，-

1

2

，-

3

2

）则它们之间的关系是（　　）

A． a ⊥ b 且 a ∥ c

B． a ⊥ b 且 a ⊥ c

C． a ∥ b 且 a ⊥ c

D． a ∥ b 且 a ∥ c

答案

∵

a

•

b

=（-2，1，3 ）×（1，-1，1 ）
=-2+（-1）+3
=0，
∴

a

⊥

b

．
∵

a

=（-2，1，3 ）=-2（ 1，-

1

2

，-

3

2

）=-2

c

，
∴

a

∥

c

．
故选A．