已知向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y)且a∥b,a⊥c.求:(1)x,y的值;(2)|b-c|的值.

已知向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y)且a∥b,a⊥c.求:(1)x,y的值;(2)|b-c|的值.

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(3,-4),


b
=(2,x),


c
=(2,y)


a


b


a


c.
求:
(1)x,y的值;
(2)|


b
-


c
|
的值.
答案
(1)∵向量


a
=(3,-4),


b
=(2,x),


c
=(2,y)

又∵


a


b

∴3x+8=0,解得x=-
8
3

又∵


a


c.

∴6-4y=0,解得y=
3
2

(2)由(1)得


b
=(2,-
8
3
)


c
=(2,
3
2
)

|


b
-


c
|
=|(2-2,-
8
3
-
3
2
)|=
25
6
举一反三
已知平面向量


OA


OB


OC
满足:|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|=1,


OA


OB
=0
,若


OC
=x


OA
+y


OB
(x,y∈R),则x+y的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若不全为0的实数k1,k2…kn满足k1


a
1
+k2


a
2+…+kn


a
n=0,则称向量


a
1


a
2,…


a
n为”线性相关”.依据此规定,若向量


a
1=(1,0),


a
2=(1,1),


a
3=(2,2)线性相关,则k1,k2,k3的取值依次可以为______    (写一组数即可)
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a
=(1,-2)


b
=(-2,4)


c
=(-1,-2)
,若向量


a


b


c


d
首尾相接能构成四边形,则向量


d
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinx,
3
2
)


b
=(cosx,-1)

(1)当向量


a
与向量


b
共线时,求tanx的值;
(2)求函数f(x)=2(


a
+


b


b
的最大值,并求函数取得最大值时的x的值.
题型:汕头模拟难度:| 查看答案
已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+ba-3b,则实数k=(  )
A.-
1
3
B.
1
3
C.-3D.3
题型:福建模拟难度:| 查看答案
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