向量a=（3，4），b=（x，2），若a•b=|a|，则实数x的值为______．

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向量a=（3，4），b=（x，2），若a•b=|a|，则实数x的值为______．

题型：不详难度：来源：
向量


a
=（3，4），


b
=（x，2），若


a
•


b
=|


a
|，则实数x的值为______．
答案
∵


a
=（3，4），


b
=（x，2），
∴


a
•


b
=3x+8，|


a
|=


32+42
=5，
故可得3x+8=5，解得x=-1
故答案为：x=-1
举一反三
已知向量


a
=(3，-4)，


b
=(2，x)，


c
=(2，y)且


a
∥


b
，


a
⊥


c．
求：
（1）x，y的值；
（2）|


b
-


c
|的值．
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已知平面向量


OA
，


OB
，


OC
满足：|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|=1，


OA
•


OB
=0，若


OC
=x


OA
+y


OB
（x，y∈R），则x+y的最大值是______．
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若不全为0的实数k1，k2…kn满足k1


a
1+k2


a
2+…+kn


a
n=0，则称向量


a
1，


a
2，…


a
n为”线性相关”．依据此规定，若向量


a
1=（1，0），


a
2=（1，1），


a
3=（2，2）线性相关，则k1，k2，k3的取值依次可以为______    （写一组数即可）
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设向量


a
=(1，-2)，


b
=(-2，4)，


c
=(-1，-2)，若向量


a
，


b
，


c
，


d
首尾相接能构成四边形，则向量


d
=______．
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已知向量


a
=(sinx，
3
2
)，


b
=(cosx，-1)
（1）当向量


a
与向量


b
共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（


a
+


b
）•


b
的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．
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