已知平面向量.a=(1，2)，b=(-2，m)，且a∥.b，则2.a+3b=______．

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已知平面向量.a=(1，2)，b=(-2，m)，且a∥.b，则2.a+3b=______．

题型：惠州一模难度：来源：
已知平面向量
.
a
=(1，2)，


b
=(-2，m)，且


a
∥
.
b
，则2
.
a
+3


b
=______．
答案
因为平面向量
.
a
=(1，2)，


b
=(-2，m)，且


a
∥
.
b
，
所以1×m-（-2）×2=0，m=-4，
所以2
.
a
+3


b
=2（1，2）+3（-2，-4）=（-4，-8）．
故答案为：（-4，-8）．
举一反三
已知向量


a
=(
1
2
，


3
2
)，向量


b
=(-1，0)，向量


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
．
（1）求证：(


a
-


b
)⊥


c
；（2）若


a
-k


b
与2


b
+


c
共线，求实数k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=（
3
2
，cosθ），向量


b
=（sinθ，
1
3
），其


a
∥


b
，则锐角θ为（　　）
A．60°B．30°C．75°D．45°
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
如果向量


a
=(k，1)与


b
=(4，k)共线且方向相反，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
平面内给定三个向量


a
=(3，2)，


b
=(-1，2)，


c
=(4，1)，回答下列三个问题：
（1）试写出将


a
用


b
，


c
表示的表达式；
（2）若(


a
+k


c
)⊥(2


b
-


a
)，求实数k的值；
（3）若向量


d
满足(


d
+


b
)∥(


a
-


c
)，且|


d
-


a
|=


26
，求


d
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|=3，，


a
与


b
夹角为600，


c
=5


a
+3


b
，


d
=3


a
+k


b
，则当实数k为何值是？
（1）


c
∥


d

（2）


c
⊥


d
．
题型：不详难度：| 查看答案
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