设向量a=(32,cosθ),向量b=(sinθ,13),其a∥b,则锐角θ为( )A.60°B.30°C.75°D.45°
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设向量a=(32,cosθ),向量b=(sinθ,13),其a∥b,则锐角θ为( )A.60°B.30°C.75°D.45°
题型:孝感模拟
难度:
来源:
设向量
a
=(
3
2
,cosθ),向量
b
=(sinθ,
1
3
),其
a
∥
b
,则锐角θ为( )
A.60°
B.30°
C.75°
D.45°
答案
∵
a
∥
b
,∴
3
2
×
1
3
=cosθ×sinθ
即
1
2
=
1
2
sin2θ
∴sin2θ=1,又θ为锐角,
∴θ=
π
4
故选 D
举一反三
如果向量
a
=(k,1)
与
b
=(4,k)
共线且方向相反,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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平面内给定三个向量
a
=(3,2)
,
b
=(-1,2)
,
c
=(4,1)
,回答下列三个问题:
(1)试写出将
a
用
b
,
c
表示的表达式;
(2)若
(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)
,求实数k的值;
(3)若向量
d
满足
(
d
+
b
)
∥
(
a
-
c
)
,且
|
d
-
a
|=
26
,求
d
.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2,|
b
|=3
,,
a
与
b
夹角为60
0
,
c
=5
a
+3
b
,
d
=3
a
+k
b
,则当实数k为何值是?
(1)
c
∥
d
(2)
c
⊥
d
.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(
3
,1)
,
b
=(sinα-m,cosα)
,(
α∈[0
),且
a
∥
b
,则m的最小值为______.
题型:丰台区二模
难度:
|
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已知向量
a
=(1,-2),
b
=(cosα,sinα),且
a
∥
b
,则tanα=( )
A.-2
B.
-
1
2
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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