平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列三个问题:(1)试写出将a用b,c表示的表达式;(2)若(a+kc)⊥(2b-a),

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列三个问题:(1)试写出将a用b,c表示的表达式;(2)若(a+kc)⊥(2b-a),

题型:不详难度:来源:
平面内给定三个向量


a
=(3,2)


b
=(-1,2)


c
=(4,1)
,回答下列三个问题:
(1)试写出将


a


b


c
表示的表达式;
(2)若(


a
+k


c
)⊥(2


b
-


a
)
,求实数k的值;
(3)若向量


d
满足(


d
+


b
)(


a
-


c
)
,且|


d
-


a
|=


26
,求


d
答案
(1)设


a
=m


b
+n


c
,m,n∈R,
则(3,2)=m(-1,2)+n(4,1),即





-m+4n=3
2m+n=2
,∴m=
5
9
,n=
8
9


a
=
5
9


b
+
8
9


c

(2)


a
+k


c
=(3+4k,2+k)
2


b
-


a
=(-5,2)

(


a
+k


c
)⊥(2


b
-


a
)
知,(-5)(3+4k)+2(2+k)=0∴k=-
11
18

(3)设


d
=(x,y)
,x,y∈R


d
+


b
=(x-1,y+2)


a
-


c
=(-1,1)

(


d
+


b
)(


a
-


c
)
知,(x-1)+(y+2)=0,即x+y+1=0①
|


d
-


a
|=


26
,即(x-3)2+(y-2)2=26②
联立①②,解得





x=2
y=-3





x=-2
y=1


d
=(2,-3)


d
=(-2,1)
举一反三
已知|


a
|=2,|


b
|=3
,,


a


b
夹角为600


c
=5


a
+3


b


d
=3


a
+k


b
,则当实数k为何值是?
(1)


c


d

(2)


c


d
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(


3
,1)


b
=(sinα-m,cosα)
,(α∈[0),且


a


b
,则m的最小值为______.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,-2),


b
=(cosα,sinα),且


a


b
,则tanα=(  )
A.-2B.-
1
2
C.2D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
己知向量


a
=(2,1),


b
=(-3,4),则


a
-


b
=(  )
A.(5,-3)B.(1,-3)C.(5,3)D.(-5,3)
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(2cosα,2sinα)


OB
=(-sinβ,cosβ)
,其中O为坐标原点.若β=α-
π
6
,则|


AB
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.