已知向量OA=(0，1)，OB=(1，3)，OC=(m，m)，若AB∥AC，则实数m=______．

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已知向量OA=(0，1)，OB=(1，3)，OC=(m，m)，若AB∥AC，则实数m=______．

题型：盐城二模难度：来源：
已知向量


OA
=(0，1)，


OB
=(1，3)，


OC
=(m，m)，若


AB
∥


AC
，则实数m=______．
答案
由题意知，


AB
=


OB
-


OA
=（1，3）-（0，1）=（1，2）


AC
=


OC
-


OA
=（m，m）-（0，1）=（m，m-1）
∵


AB
∥


AC
∴存在实数λ使得


AB
=λ


AC

即  （1，2）=λ（m，m-1）
解得，λ=-1，m=-1
故答案为：-1
举一反三
已知向量


a
=(


3
，1)，且单位向量


b
与


a
的夹角为30°，则


b
的坐标为 ______．
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已知


a
=（2，-1），


b
=（1，3），则-2


a
+3


b
等于（　　）
A．（-1，-11）B．（-1，11）C．（1，-11）D．（1，11）
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已知向量a=（x，y），向量b∥a，|b|=|a|，且b≠a，则b的坐标为（　　）
A．（x，-y）B．（-x，-y）C．（-y，-x）D．（-x，y）
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平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足


AC
=
1
2


CB
，连DC并延长至E，使|


CE
|=
1
4
|


ED
|，则点E坐标为（　　）
A．（-8，-
5
3
）		B．（-
8
3
，
11
3
）		C．（0，1）D．（0，1）或（2，
11
3
）
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已知向量


OA
=（1，-3），


OB
=（2，-1），


OC
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是 ______．
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