已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是 ______.

已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是 ______.

题型:不详难度:来源:
已知向量


OA
=(1,-3),


OB
=(2,-1),


OC
=(m+1,m-2),若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是 ______.
答案
若点A、B、C不能构成三角形,则只能共线.


AB
=(


OB
)
-(


OA
)
=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),
(


AC
)
=(


OC
)
-(


OA
)
=(m+1,m-2)-(1,-3)=(m,m+1).
假设A、B、C三点共线,
则1×(m+1)-2m=0,即m=1.
∴若A、B、C三点能构成三角形,则m≠1.
故答案:m≠1
举一反三
已知点A(2,3),B(-4,3),则


AB
的坐标是(  )
A.(6,0)B.(-6,0)C.(-2,6)D.(-2,0)
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量
.
a
=(1,2),


b
=(-2,m)
,且


a
.
b
,则2
.
a
+3


b
=______.
题型:惠州一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(
1
2


3
2
)
,向量


b
=(-1,0)
,向量


c
满足


a
+


b
+


c
=


0

(1)求证:(


a
-


b
)⊥


c
;(2)若


a
-k


b
2


b
+


c
共线,求实数k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a
=(
3
2
,cosθ),向量


b
=(sinθ,
1
3
),其


a


b
,则锐角θ为(  )
A.60°B.30°C.75°D.45°
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
如果向量


a
=(k,1)


b
=(4,k)
共线且方向相反,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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