已知向量OA=（1，-3），OB=（2，-1），OC=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是 ______．

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已知向量OA=（1，-3），OB=（2，-1），OC=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是 ______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


OA
=（1，-3），


OB
=（2，-1），


OC
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是 ______．
答案
若点A、B、C不能构成三角形，则只能共线．
∵


AB
=(


OB
)-(


OA
)=（2，-1）-（1，-3）=（1，2），
(


AC
)=(


OC
)-(


OA
)=（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）．
假设A、B、C三点共线，
则1×（m+1）-2m=0，即m=1．
∴若A、B、C三点能构成三角形，则m≠1．
故答案：m≠1
举一反三
已知点A（2，3），B（-4，3），则


AB
的坐标是（　　）
A．（6，0）B．（-6，0）C．（-2，6）D．（-2，0）
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量
.
a
=(1，2)，


b
=(-2，m)，且


a
∥
.
b
，则2
.
a
+3


b
=______．
题型：惠州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(
1
2
，


3
2
)，向量


b
=(-1，0)，向量


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
．
（1）求证：(


a
-


b
)⊥


c
；（2）若


a
-k


b
与2


b
+


c
共线，求实数k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=（
3
2
，cosθ），向量


b
=（sinθ，
1
3
），其


a
∥


b
，则锐角θ为（　　）
A．60°B．30°C．75°D．45°
题型：孝感模拟难度：| 查看答案
如果向量


a
=(k，1)与


b
=(4，k)共线且方向相反，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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