不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（ ）A．-1≤x≤1B．x≥1或x≤-1C．x＞1或x＜-1D．0≤x≤1
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不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（ ）| A．-1≤x≤1 | B．x≥1或x≤-1 | C．x＞1或x＜-1 | D．0≤x≤1 |
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答案
可逐个分析
A、当-1≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，-1≤x≤1成立，∴-1≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充要条件．∴A错误
B、当x≥1或x≤-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，∴B错误
C、当x＞1或x＜-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，，∴C错误
D、当0≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，不一定有0≤x≤1成立，∴0≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充分不必要条件．
故选D |
举一反三
| 若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的______（填“充分”、“必要”或“充要”）条件． |
以下说法是否正确？
①a2＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a2=b2是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac2＜bc2的必要条件．
请把正确的序号填在横线上______． |
已知空间向量=（λ，1，-2），=（λ，1，1），则λ=1是⊥的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足=x+y+z是点P，A，B，C共面的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数a的取值范围是（ ）| A．a＞10或a＜-2 | B．a＜9 | C．0＜a＜3 | D．0＜a≤3 |
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